OMSLAGARTIKEL

 

FUZZY LOGICS IN CONSUMENTEN-ELEKTRONICA + TOEPASSINGEN IN INDUSTRIËLE PROCESBESTURING + OOK IN: VERKEERSMANAGEMENT, BEVEI­LIGING STROOMNET, (FINANCIËLE) BESLUITVORMING

 

Nederland dreigt achterop te raken

 

Vage logica onzichtbaar overal aanwezig

 

Het deze maand opgerichte DICI (Delft Institute for Computational Intelligence) moet helpen voorkomen dat Nederland achterop raakt in de vage logica, de wiskundige aanpak die tegenwoordig een sterke invloed heeft in de meet- en regel­tech­niek, maar inmiddels ook zijn invloed doet gelden op veel andere gebieden van wetenschap en technologie, zoals de ontwikkeling van ken­nissys­te­men.

– Erwin van den Brink –

 

De auteur is redacteur van De Ingenieur.

 

 

Nederland heeft volgens prof.ir. H.B. Verbruggen van de faculteit Elektrotechniek van de TU Delft ten opzichte van Japan, de VS en Europese landen waaronder vooral Duitsland een achter­stand in de toepas­sing van vage logica of fuzzy logics. In Duitsland zijn grote bedrijven actief op dit gebied zoals Siemens en Klöckner-Müller, maar ook veel kleine bedrijven.

In Nederland valt vooral bij de produkt­ont­wikke­ling in het midden- en kleinbe­drijf nog een hoop zendings­werk te verrichten ondanks inspan­ningen van instellin­gen zoals het Centrum voor Micro-Elektro­nica (CME). DICI beoogt voor bedrijven de weg te effenen naar toepasbare kennis (bij de TU en TNO) over vage logica en meer in het algemeen over computational intelligence.

Wat is vage logica? De wiskundige methode is het eerst toegepast in de regeltechniek. Waarom? Mensen regelen eigenlijk alles vaag, dat wil zeggen niet met exacte waarden. De proces­opera­tor die ’s morgens onder de douche staat regelt volgens de ‘als-dan’-regel die zo kenmerkend is voor vage regeling: ‘Als het water me te heet is, dan meng ik een beetje koud bij’, maar vraag hem niet wat ’te heet’ is en wat ‘een beetje koud’. Als hij om negen uur plaats neemt achter zijn controle­paneel in de zeeppoeder­fa­briek doet hij vaak onbewust iets soortge­lijks. Boven in een droogkolom zit een sproeikop die zeepsus­pensie in druppels verspreidt die onderin moeten neerdalen als vlokken van ongeveer gelijke grootte; derhalve een proces met vage (namelijk ‘ongeveer’) regelaspecten. Weliswaar is het proces voorzien van een aantal conventionele PID-regelaars ­(zie Kader), maar een aantal regelkringen wordt door de proces­opera­tor bestuurd.

‘De operators hebben in de loop der jaren zo veel ervaring opgebouwd, dat het proces redelijk in de hand te houden is’, legt Verbruggen uit. ‘Toch gaat het wel eens mis. Er doen zich onvoor­zie­ne omstandigheden voor, een operator heeft zijn dag niet, zijn inschatting is onjuist geweest. Als je hem vraagt wat voor regels hij hanteert, dan weet hij dat niet eens precies. Door de operator gade te slaan kunnen we verban­den ontdekken tussen de te regelen grootheden en bepaalde externe omstandig­heden zoals temperatuur en voch­tigheid. Die verbanden hebben een ‘als-dan’-karakter. Dat is een andere beschrijving dan een fysisch of mathematisch model waaraan technici doorgaans gewend zijn.’

 

‘Short cut’

De verbanden zijn niet lineair, maar ‘vaag’, rekkelijk, elastisch als het ware, net als in de alledaagse werkelijkheid waar we verbanden aangeven in taal en niet in wiskunde. Verbruggen: ‘Zo’n linguïstisch model kan daarom de werkelijkheid van een proces heel goed beschrijven. Soms is het zelfs de enige mogelijkheid om een systeem te beschrijven. Of het zou volgens de klassieke methode een enorme exercitie zijn. Ver­taald in hard­ware zou dat enorme rekencapaciteit vergen. Vage logica is in die zin een short cut die even goede resul­taten oplevert met gebruik­making van bescheiden modellering en idem dito reken­kracht.’

Voor de moderne industriële procesbesturing is vage logica dan ook bijzonder geschikt. ‘Dank zij toepassing van vage logica kunnen menselijke ervaring en geleidelijkheid van overgangen tussen verschillende regelacties goed in een besturingssysteem worden verwerkt’, aldus Verbruggen.

Elektronische circuits, kleppen, ventielen en motoren kunnen echter niet met deze ‘als-dan’-regels en vage infor­matie uit de voeten. Zij zijn afhankelijk van harde waarden.

Exacte meetwaarden worden daarom eerst omgezet in vage grootheden zoals ‘heet’, ‘warm’ of ‘koud’. Een besturingssysteem dat werkt met ‘als-dan’-regels gebaseerd op vage logica, neemt dan een ‘vage’ beslissing zoals ‘voeg een beetje koud water toe’. Voor de aansturing van kleppen en ventielen moet die vage beslissing worden vertaald in een hard, crisp, getal: dit heet defuzzificatie, ‘ontvaging’.

Het mooie van vage logica is dat die omzetting van menselijke waarneming en besturing naar kunstmatige besturing veel natuurlijker is, veel meer aansluit bij de wijze waarop wij zelf met kennis omgaan, dan andere vormen van transforma­tie die voornamelijk zijn gebaseerd op ‘klassieke’ mathematische modellen zoals diffentiaalvergelijkingen .

 

Soepeler regelgedrag

Fuzzificatie is nodig om de transformatie te verzorgen van het crispe domein (bijvoorbeeld 35 °C) naar het vage domein (warm, heet of aangenaam). Verliezen we dan niet enorm veel informatie? Wel als onze indeling star is, harde grenzen heeft zoals 25…35 °C is aangenaam, 35…50 °C is warm en hoger dan 50 °C is heet. Maar dat is niet zo: vage verzamelingen overlappen elkaar namelijk gedeeltelijk, waardoor een temperatuur zowel aangenaam, warm als heet kan zijn, zij het in verschillende mate. Die mate waarin een temperatuur behoort tot een vage verzameling is een ander kenmerk. In de vage logica heet dat de ‘lidmaatschapsfunctie’ en zij wordt uitgedrukt in een fracti­oneel getal van 0 tot en met 1. De functie heeft vaak een trapezi­um- of piramidevorm. Waar de trapezia, dan wel pyrami­den, elkaar overlappen, zie je dat oplopen­de waarden in afne­mende mate behoren tot de ene verzameling en in toenemende mate tot de andere: de overgang is geleidelijk, vaag.

Door te rekenen met zulke vage verzamelingen krijg je een over het algemeen soepel regelgedrag. De regeling is rustiger­ omdat de instel­waarden veel geleidelijker veran­deren. Een buschauffeur rijdt ook niet exact midden op de rijbaan, die nooit zuiver kaarsrecht is. Zou hij dat wel doen, dan werden zijn passagiers waar­schijnlijk wagen­ziek van het ge­slinger. Derge­lijk stuurgedrag zien we terug bij handmatige procesbestu­ring, maar ook in met fuzzy logics geregelde autofo­cussystemen van (Japanse) video­- en fotocamera’s.

 

Kennissystemen

Japanners waren de eer­sten die fuzzy logics – ‘foezai’ in Anglo­japans – op grote schaal toepas­ten in (draagbare) consumenten-elektronica. Europeanen pasten eerder al fuzzy logics toe in regelsystemen in de cementindustrie.

Vage logica vergt aanzienlijk minder rekencapaci­teit. De benodigde micro-elektronica is daardoor compacter te houden. Verbruggen: ‘Samen met mijnbouwkunde hebben we de slijtage van een tren­cher, een sleuvengraver, beschreven. Hoe snel de tanden op de graafketting verslijten is afhankelijk van de bodemgesteld­heid; die is niet exact te omschrijven, maar duidelijk is wel het causale verband tussen bijvoorbeeld de grootte van de te ontgraven rotsblokken en de slijtagesnelheid: if blocksize is small then bitconsumption is small, waarbij bitconsumption staat voor de slijtage van de graaftan­den. Zo hebben we een model gemaakt met zestig regels die heel goed de slij­tage beschrij­ven, zodat je weet hoeveel reserveon­derdelen er nodig zijn.’

Ook is vage logica bruikbaar voor expert- en decision support-­systemen die redeneren op basis van kennis die gerepre­senteerd kan worden in ‘als-dan’-regels. In verzekerings­bedrijven kunnen kennissystemen worden gebruikt voor het berekenen van de risico’s en dus van de premies (zie De Inge­nieur, nr. 15 van 27 september 1995, blz. 26-29). Daarnaast is vage logica geschikt voor systemen die vage contouren en patronen moeten herkennen, bijvoor­beeld een systeem dat hand­ge­schre­ven tekst kan ‘lezen’ of een systeem dat in staat is om op een satellietop­name bewolking van een bepaald type te herkennen.­

Een dergelijk patroonherkenningssysteem zou weer onder­deel kunnen zijn van een veel groter kennissysteem dat uiteindelijk in staat zal zijn weersverwachtingen te maken, legt dr.ir. J.C.A. van der Lubbe uit. Hij is verbon­den aan de vakgroep Informa­tietheorie van de faculteit Elek­trotechniek TU Delft en een van de initia­tiefne­mers van DICI. Meteo­rologi­sche ken­nis, vooral het interpreteren van satelliet­beelden, heeft vage aspecten; wanneer is sprake van een wolk, van sluierbewolking en wanneer van heiig weer?

In zo’n kennissysteem wordt, anders dan bij procesbesturing, geen output teruggekop­peld. Het weer valt immers niet te regelen. Er kan wel een terugkoppe­ling achteraf in worden opgeno­men waarbij het systeem kijkt in hoeverre de opgegeven weersverwachting is uitgekomen en waar dat aan ligt. Dit leren kan met bijvoorbeeld neurale netwerken (zie De Inge­nieur nr. 20 van 6 december 1994, blz. 6-10), in dit geval fuzzyneurale net­wer­ken (omdat zij niet altijd op vage logica gebaseerd hoeven te zijn).

 

Achterstand

Van der Lubbe werkt samen met het KNMI (Koninklijk Nederlands Meteorologisch Insti­tuut) en het NLR (Nationaal Lucht- en Ruimtevaart­laboratorium) aan een systeem voor meteorologen dat automatisch weersatel­liet­beelden interpreteert.

Van der Lubbe: ‘Om te zeggen dat Nederland hopeloos achterloopt is te sterk uitgedrukt, maar in het bui­tenland is men veel verder. In Duitsland bijvoorbeeld bestaan al veel grote door de overheid gesteunde samenwer­kingsverbanden. Daar wordt alles ingezet op vage logica. Het is verbazingwekkend dat wij in Nederland niet voortva­render zijn.’

‘We zijn in Nederland vrij goed in fundamenteel onderzoek, maar vage logica wordt niet als zodanig gezien; als zuiver wiskun­dige behoor je je er niet mee bezig te houden’, zo verklaart Ver­bruggen het gebrek aan belangstelling voor vage logica. ‘In Duitsland is men toch pragmati­scher. Dat is een land waar spullen gemaakt moeten worden. Vage logica komt daarbij van pas. Wij zijn geen maak­land.’ Van der Lubbe denkt dat de Duitse cultuur, waarin men wat filosofischer is ingesteld, een vrucht­baarder bodem is voor vage logi­ca.

Vage logica bete­kent niet alleen een fundamenteel andere benadering van het oplos­sen van meet-, regel- en besturingsproblemen, maar is volgens Van der Lubbe ook een breuk in het Westerse Cartesiaanse denken: de tegenstelling tussen ener­zijds de werkelijkheid en anderzijds het beeld dat wij hebben van de werkelijkheid; een typische vorm van bipolair denken: iets is waar of niet waar. In het Oosterse denken heeft nooit zoiets bestaan als de klassie­ke logica. Mogelijk verklaart dat waarom vage logica daar zo’n hoge vlucht heeft genomen.

De fractionele getallen, waarin vage logica uitdrukt in welke mate iets behoort tot een bepaalde verzameling, interpre­teren wij westerlingen al gauw als kansgetallen, statistiek: in ons wiskundig denken is gewoon geen plaats voor nuanceringen in termen van ‘een beetje waar’.

Van der Lubbe: ‘Mensen zijn in het dagelijkse leven meesters in het omgaan met vaagheid, maar we leren het af in de wiskunde.’

Toch werd al in de Europese klassieke oud­heid behalve aan klassieke logica ook veel gewerkt aan vage logica, door Plato en Aristoteles; Plato onderscheidde gradaties tussen waar en on­waar. Van der Lubbe: ‘Nu langzamerhand het Cartesiaanse denken op de helling wordt gezet, ontstaat ook hier meer ruimte voor vage logica. Alleen binnen de technische universiteiten hebben we daar nog moeite mee. Buiten de TU’s tref je nauwe­lijks nog Cartesianen aan. Daar is men al lang af van het bipolaire denken in begrippen zoals waar en onwaar.’

 

 

 

 

(BIJSCHRIFTEN)

 

(BIJ OPENINGSBEELD DIA HOLLANDSE HOOGTE + OPENGEWERKTE CAMERA)

Op grote schaal werd fuzzy logics voor het eerst toegepast door de Japanners in consumenten-elektronica.

(Foto’s: Roberto Rizzo/HH, Amsterdam; Canon, Hoofddorp)

 

 

 

 

(QUOTE BIJ PORTRETFOTO)

‘Mensen zijn in het dagelijkse leven meesters in het omgaan met vaagheid, maar we leren het af in de wiskunde’, prof.ir. H.B. Verbruggen (links) en dr.ir. J.C.A. van der Lubbe

(Foto: Michel Wielick, Amsterdam)

 

 

(BIJ FOTO 1 EN 2)

Bij TNO en de TU Delft is een robotarm ontwikkeld die wordt bestuurd met vage logica; de arm is een hulpmiddel voor gehandicapten.

(Foto’s: TNO TPD, Delft)

 

 

(BIJ FOTO 3)

Met behulp van fuzzy logics is de slijtage van een sleuvengraver beschreven; aan de hand van een model met zestig regels kan worden bekeken hoeveel reserveonderdelen er nodig zijn.

(Foto: Vermeer International, Goes)

 

 

 

 

 

(KADER)

Onderzoek

 

DICI houdt zich bezig met afstemming van onder­zoek en onderwijs op het gebied van vage logica, neurale netwerken, neurofuzzy algoritmen, approximate reasoning, fuzzy expertsystemen, genetische en evolutionaire algoritmen en chaotische systemen. DICI richt zich behalve op meet- en regeltech­niek en patroon­herkenning ook op nieuwe toepassingsgebieden zoals foutdetec­tie en -diagnose, maatschappelijke problemen, onder­steuning van besluitvorming, financiële be­slisproblemen en planning- en schedulingproblemen.

Informatie: prof.ir. H.B. Verbruggen (E-mail: verbruggen@et.tu­delft.nl) of dr.ir. J.C.A. van der Lubbe (E-mail: vdlub­be@et.tudelft.nl), TU Delft, faculteit der Elektrotechniek, postbus 5031, 2600 GA Delft, fax (015) 278 66 79.

 

 

 

 

 

(KADER)

Fuzzy regelaar

 

Bij een PID-regelaar staat ‘P’ voor het stuursignaal dat evenredig, proportioneel, is met het foutsignaal. De ‘I’ staat voor de regelactie ‘integreren’: de regelaar kijkt terug in de tijd naar het verloop in het verschilsignaal door dit te integre­re­n. Op den duur zorgt deze regelactie ervoor dat het foutsignaal nul wordt. De ‘D’-regelac­tie differen­tieert het verschil­signaal: het meet de komende verandering en stemt daar de sturing op af.

In een PID-regelaar kunnen echter geen vage causaliteiten tussen subjectieve noties worden opgenomen zoals ‘als water te heet, dan een beetje koud bijmengen’. Daarvoor is vage logica nodig.

Op 19 april 1996 had in Leeuwarden een symposium plaats, georgani­seerd door de Noordelijke Hogeschool Leeuwarden, waar prof.ir. H.R. van Nauta Lemke, oud-hoogle­raar regeltechniek in Delft en in Nederland sinds begin jaren zeventig pleitbezorger van vage logica, de werking van een (willekeu­rige) vage regelaar uiteenzette.

Het voorbeeld heeft betrekking op een eenvoudig proces met een enkele in- en uitgang, geregeld door een fuzzy regelaar (afbeel­ding 1) die gebruik maakt van een proportione­le en een differenti­ërende regelactie. Van belang zijn het verschilsignaal E en de afgeleide dE. E is het verschil tussen de gemeten en gewenste waarde terwijl dE de verandering weergeeft van E. Beide worden gemeten en als ingangssignaal voor de regel­aar ge­bruikt, terwijl de uitgang U van de regelaar de (bij)sturing is van het proces.

Aangezien de meetwaarden E en dE in geval van een technisch proces niet vaag zijn maar hard, of crisp, moeten de grootheden eerst worden geclas­sificeerd, dat wil zeggen worden onder­gebracht in vage verzame­lingen. Die verzamelingen komen over­een met subjectieve noties zoals ‘groot’ en ‘klein’. Een meetwaarde is dan zowel groot als klein, maar in een verschillen­de mate die varieert van 0 tot 1 (of 0 % tot 100 %). De waarde is bijvoor­beeld met een mate van 0,4 ‘groot’ en een mate van 0,8 ‘klein’; de verschillende lidmaatschapsfuncties zijn niet elkaars complement, hun som hoeft niet atijd 1 te zijn.

We gaan er in dit voorbeeld vanuit dat vijf vage verzamelingen worden gedefi­nieerd voor zowel het signaal E als de afgeleide dE (afbeelding 2). De namen van die verzamelingen zijn negatief groot (NB), negatief klein (NS), ongeveer nul (Z), positief klein (PS) en positief groot (PB).

De sturing U wordt geclassificeerd in zeven vage verzamelin­gen (afbeelding 3): negatief groot (NB), negatief gewoon (NM), negatief klein (NS), ongeveer nul (Z), positief klein (PS), positief gewoon (PM) en positief groot (PB).

Het kennissysteem bevat de logische kennis over de besturing van het proces, in de vorm van kennisregels die vertellen wat er moet gebeuren in termen van ‘al­s-dan’-regels: ‘Als A, dan B’ Een voor­beeld van een dergelijke kennisregel is: als de fout E positief klein (PS) is en de veran­dering van de fout, dE, is onge­veer nul (Z), dan moet de sturing U positief klein (PS) zijn.

Tegelijkertijd kan op de gemeten waarde E echter ook een andere kwali­ficatie van toepassing zijn, zij het doorgaans in een andere mate of met een andere lidmaatschapsfunctie. Bijvoorbeeld: E is positief groot. Zoiets geldt ook voor dE: die waarde kan tege­lijker­tijd posi­tief klein zijn. Er zijn derhalve ook gelijk­tijdi­g meer kennisregels van kracht, zij het in verschil­lende mate. De geldigheid van de gelijktijdige regels, in casu de stuurwaarde U die uit elke regel voortvloeit, wordt eveneens gewogen in ‘waarheidsgraden’ van 0 tot 1. Uit die weging wordt uitein­delijk een definitieve ‘harde’ stuurwaar­de herleid.

Zowel E als dE behoren elk tot vijf vage verzame­lin­gen en dus zijn 25 kennisregels mogelijk, gerangschikt in een matrix (afbeelding 4). Meer informatie bevat het toe­standsvlak (afbeelding 5) waarin E en dE tegen elkaar zijn afgezet. De gear­ceerde stroken zijn de geleidelijke overgangen tussen de vage verzamelingen. De romeinse en arabische cijfers duiden de vage verzamelingen aan van E respectievelijk dE, de letters die van U.

Het zogenoemde ‘inferentiesysteem’ bepaalt welke van deze 25 regels in een bepaalde situa­tie van belang zijn. Voor de waarden van E en dE op tijdstip 1, E₁ en dE₁ zijn twee regels relevant waar­bij de lidmaatschap­s­functie tussen haakjes staat:

-als E is positief klein (0,75) en dE is positief klein (1), dan is U positief medium;

-als E is positief groot (0,25) en dE is positief klein (1), dan is U positief groot.

De geldigheid van de regel, in casu van de voorgeschreven stuuractie U, is uit oogpunt van voorzichtigheid doorgaans gelijk aan de laagste waarde van de twee lidmaatschapsfuncties die horen bij E en dE. Hoe de waarden van E en dE worden getransponeerd naar U is te lezen in afbeelding 6.

Een tweede taak van het kennissysteem is: uit de geldigheid van de relevante kennisregels de resulterende sturing berekenen. U wordt als het ware bepaald uit een gewogen gemiddelde van de sturing die door de actieve regels wordt voorge­schre­ven. Een manier is de zwaartepuntmethode. We nemen de omtrek­ken van de twee grafieken die de verzamelingen U is positief klein en U is positief medium weergeven. Deze grafieken toppen we af op achtereenvolgens 0,75 en 0,25. Van de samengevoegde figuur die zo ontstaat nemen we het zwaartepunt; dát nu komt overeen met een harde, specifie­ke, stuurwaarde U.

 

 

(BIJSCHRIFTEN TEKENINGEN KADER)

 

Afb. 1

 

Afb. 2

 

Afb. 3

 

Afb. 4

 

Afb. 5

 

Afb. 6